Aplikovaná matematika
Osobní inženýrské texty
Jedná se o osobní poznámky k vybraným partiím matematiky a stejně jako u podkladů k výuce jsou postupně aktualizovány a doplňovány. Z toho důvodu se jejich správnosti zatím nedá věřit stoprocentně, ale dělám vše pro jejich postupnou kontrolu a také pro jejich zúplnění. Doufám, že i tak mohou posloužit.
Soustavy ODR
Doprovodný text na téma soustav diferenciálních rovnic. Diferenciální rovnice jsou velmi široké téma, které vydá na celé knihy, proto je prozatím podám pouze úvod do soustav homogenních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty.
Numerické řešení SODR
Zaměřeno zejména na numerické řešení počátečních úloh, tedy úloh zadaných diferenciální rovnicí a počáteční úlohou. Na konci je rychlý úvod do řešení okrajových úloh, téma, na které přirozeně navazuje metoda konečných prvků.
Phase-field model
Text představuje na jednoduchém příkladu dnes velmi populární phase-field modely poškození. Ostrá trhlina je z matematického pohledu singularita a proto se jedná z výpočetního pohledu o neřešitelný problém. Tyto modely se snaží obtíže překonat.
Zlomková viskoelasticita
Jedno z možných využití speciální matematické teorie – zlomkový/neceločíselný kalkulus. Ten zobecňuje derivace a umožňuje derivovat neceločíselněkrát.