Vědecký pracovník

Jaroslav Schmidt

Jsem vědecký pracovník. Působím na katedře mechaniky na ČVUT a také na ústavu matematiky, informatiky a kybernetiky na VŠCHT v Praze. Nedávno jsem dokončil doktorát se zaměřením na matematické modelování. Konkrétně na implementaci a validaci modelů poškození za využití koněčně prvkové knihovny FEniCS. Cílem bylo predikovat vývoj poškození u skleněných konstrukcí. Zabývám se okrajově také numerickými integrátory a využitím zlomkové derivace pro vazkopružné materiály. Ve volném čase se rád věnuji lezení, běhu a pohybu v horském terénu.

Vzdělání

2018 - 2023

Nedávno jsem dokončil doktorát na ČVUT se zaměřením na matematické modelování. Zabývám se zejména modelováním trhlin v lepeném skle pomocí tzv. Phase-field modelů poškození.

2012 - 2018

Studoval jsem na Českém Vysokém Učení Technickém na oboru Stavební Inženýrství se specializací na statiku stavebních konstrukcí. Započal jsem také spoji spolupráci s katedrou mechaniky.

2012

Jsem dokončil Střední průmyslovou školu stavební v Hradci Králové, kde jsem studoval technické lyceum zaměřené na architekturu a stavitelství.

Zaměstnání

2023 - Nyní

Akademický pracovník na Ústavu matematiky, informatiky a kybernetiky na VŠCHT v Praze. Nastoupil jsem na plný úvazek na akademicko-vědeckou pozici, kde vyučuji základy matematiky a věnuji se matematického modelování.

2015 - Nyní

Vědecký pracovník na katedře mechaniky, Stavební fakulta ČVUT v Praze. Dva roky jsem během studia působil jako studentská vědecká síla (SVS) a v posledním ročníku studia jsem byl zaměstnán jako spoluřešitel grantového projektu zaměřeného na numerickou simulaci konstrukcí z lepeného skla zatíženého nízko-rychlostními nárazy. V současné době působím jako spoluřešitel několika grantových projektů.

2019-2022

Akademický pracovník na Ústavu termomechaniky patřící pod Akademii věd ČR Praha. Zabýval jsem se zde analytickými modely a výpomáhal na projektu ohledně numerického modelování procesu LSP.

2019-2021

Na poloviční úvazek jsem dva roky působil jako pedagog na Gymnáziu Elišky Krásnohorské v Praze jako učitel informatiky.

2017

Prázdninový projekt na Českém institutu informatiky robotiky a kybernetiky, ČVUT v Praze. Kompletace univerzálního kartézského robota z otevřených elektronických systémů, umožňujícího skládání speciálních Wangových dlaždic, CNC obrábění, laserovou kresbu a 3D tisk.

Nelokální modely poškození

Zejména variačně konzistentní modely založené na matematické regularizaci.

Trhlina je z matematického pohledu singularita, která výrazně ztěžuje numerickou implementaci výpočetních modelů. Relativně nové tzv. phase-field modely poškození se pokouší vypořádat s touto nespojitostí rozetřením trliny. Navíc se jedná o energetický přístup, tedy ona regularizace je provedene na úrovni řídícího funkcionálu a chování modelu je potom odvozeno přirozenou cestou při minimalizaci energie.

Zabývám se zejména aplikací phase-field modelů pro simulaci tvorby a šíření trhlin v lepeném skle. Sklo je sice zajímavý, ale komplikovaný materiál u kterého se ukazuje, že makroskopické modely nejsou dostatečné pro popis takového materiálu. Přesto lze numerickou analýzou takového materiálu získat informaci o průměrném chování, která může být užitečná v inženýrské praxi. 

Časové integrátory

Součástí řešení ibovolných dynamických systémů je i správná volba integrátoru, který nám poslouží k numerickému popisu problému a umožní předvídat chování systému.

Klasické již poměrně dobře zavedené integrátory typu Runge-Kutta jsou sice velmi robustní, ale v mnoha ohledech selhávají. Zejména nezachovávají energii systému, tedy dochází během výpočtu k numerické disipaci. Pro viskoelastické materiály se hodí využívat integrátory založené na jiných principech, které umí vhodně zohlednit vazkopružné chování a vykazují dobrou energetickou stabilitu v čase. Mým úkolem je hledat takové integrátory a zabývat se jejich impementací pro skutečné konstrukce.

Shrnutí

Čím se zabývám?

Aktuální leží můj střed zájmu na matematickém modelování, protože je to krásné spojení mezi aplikovanou matematikou, fyzikou a programováním. Toto odvětví má až neskutečný rozsah, kdy jako dynamický systém lze popsat kmitání membrány, silniční provoz nebo např. vývoj epidemie.

Jaká je moje expertiza?

Vzhledem k zaměření výzkumu je moje bádání založené na správném pochopení a využití metody konečných prvků, kterou využívám zejména skrze knihovnu FEniCS. Dále se orientuji v parciálních diferenciálních rovnicích, v numerických integrátorech a obecně v dynamických systémech.

Jaký je aktuální výzkum?

Aktuálně se snažím aplikovat moderní phase-field modely poškození na konstrukce z lepeného skla a predikovat vznik a vývoj poškození.

Jak jsem na tom?

Daří se ám dále vyvíjet a posouvat zmiňované modely účastí na dvou standardních projektech GAČR: GA19-15326S, GA16-14770S.

Co je v životě zajímavé?

Co není? Z mého pohledu určitě to, co se dá alespoň trochu exaktně simulovat. Nejistota není dobrá jak v modelování, tak ani v běžném životě.

Co bych se chtěl naučit?

Zejména bych se rád zaměřil na numerickou simulaci pádů v lezení a horolezectví, čímž spojím to co mám rád se svým profesním životem.

Vybraná literatura