Sylabus:

1. Funkce jedné reálné proměnné. Definiční obor, obor hodnot. Grafy funkcí jedné proměnné. Základní vlastnosti funkcí jedné proměnné (funkce omezená, sudá, lichá, periodická, monotónní, prostá).
2. Funkce inverzní a složené. Elementární funkce. Funkce exponenciální a logaritmické. Goniometrické a cyklometrické funkce.
3. Spojitost funkce. Základní věty o spojitých funkcích. Limita funkce a posloupnosti.
4. Definice derivace. Geometrický a fyzikální význam derivace. Derivace součtu, součinu a podílu, derivace složené funkce. Derivace elementárních funkcí. Diferenciál funkce.
5. Lagrangeova věta o střední hodnotě a její důsledky. L´ Hospitalovo pravidlo. Taylorova formule.
6. Vyšetření průběhu funkce jedné proměnné. Newtonova metoda pro řešení rovnice f(x) = 0 .
7. Křivky dané parametricky. Tečný vektor ke křivce. Parametrické rovnice přímky, úsečky, kružnice, grafu funkce.
8. Primitivní funkce a její vlastnosti. Newtonova definice určitého integrálu, jeho vlastnosti a geometrický význam.  Numerická integrace – lichoběžníkové pravidlo.
9. Výpočet určitého i neurčitého integrálu metodami per partes a substituce. Integrace racionálních lomených funkcí. Nevlastní integrály.
10. Riemannova definice určitého integrálu. Vybrané geometrické a fyzikální aplikace integrálu. Střední hodnota funkce.
11. Metoda separace proměnných pro rovnici   y´ = f(x)g( y ). Metoda variace konstanty. Eulerova metoda.
12. Vektory a matice, maticová algebra. Lineární nezávislost vektorů a hodnost matice. Determinant matice. Soustavy lineárních algebraických rovnic. Cramerovo pravidlo. Geometrie v R3.
13. Lineární diferenciální rovnice 1. a 2. řádu s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou a jejich řešení. Metoda odhadu.
14. Funkce dvou reálných proměnných, definiční obor, graf, parciální derivace, gradient.

Sylabus:

1. Náhodné pokusy, náhodné jevy, relativní četnost a pravděpodobnost náhodných jevů, stanovení pravděpodobnosti náhodných jevů, nezávislost náhodných jevů.
2. Podmíněná pravděpodobnost, věta o úplné pravděpodobnosti, Bayesova věta.
3. Náhodná veličina, rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny, distribuční funkce, pravděpodobnostní funkce a hustota pravděpodobnosti.
4. Číselné charakteristiky náhodné veličiny, střední hodnota, rozptyl, směrodatná odchylka, kvantily (kvartily, percentily), nezávislost a korelace náhodných veličin, korelační koeficient.
5. Základní typy diskrétních a spojitých rozdělení pravděpodobnosti, zvláště normální rozdělení, tabulky kvantilů rozdělení a práce s nimi.
6. Statistická data, náhodný výběr, základní soubor, výběrové charakteristiky (výběrový průměr, setříděný výběr, histogram, výběrový rozptyl a směrodatná odchylka), setříděná data, histogram.
7. Odhady neznámých parametrů rozdělení, intervaly spolehlivosti pro střední hodnoty a rozptyly.
8. Základy testování statistických hypotéz, nulová a alternativní hypotéza, testovací kritérium, chyby při testování hypotéz, hladina významnosti testu, p-hodnota, testy o parametru normálního rozdělení.
9. Testy hypotéz o rovnosti parametrů normálního rozdělení ve dvou náhodných výběrech.
10. Hodnocení vzájemných závislostí náhodných veličin: test nezávislosti náhodných veličin.
11. Ověřování hypotetického rozdělení náhodné veličiny, speciálně normálního, test dobré shody.
12. Základy zpracování kvalitativních (nekvantitativních) dat, test nezávislosti dvou veličin, kontingenční tabulky.
13. Základy regresní analýzy, model lineární regrese, odhady parametrů regresní křivky a jejich intervalů spolehlivosti.
14. Doplňky a shrnutí statistických metod, ev. rezerva pro odpadlé přednášky.